Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} x \cot (3 x)$

Paso 1

Considera el límite izquierdo.

$lim_{x \to 0^{-}} x \cot (3 x)$

Paso 2

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $x \cot (3 x)$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la izquierda.

$\begin{array}{c} x & x \cot (3 x) \\ - 0.1 & 0.32327281 \\ - 0.01 & 0.33323332 \\ - 0.001 & 0.33333233 \end{array}$

Paso 3

A medida que los valores de $x$ se acercan a $0$ , los valores de la función se acercan a $0.333$ . Por lo tanto, el límite de $x \cot (3 x)$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la izquierda es $0.333$ .

$0.333$

Paso 4

Considera el límite derecho.

$lim_{x \to 0^{+}} x \cot (3 x)$

Paso 5

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $x \cot (3 x)$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la derecha.

$\begin{array}{c} x & x \cot (3 x) \\ 0.1 & 0.32327281 \\ 0.01 & 0.33323332 \\ 0.001 & 0.33333233 \end{array}$

Paso 6

A medida que los valores de $x$ se acercan a $0$ , los valores de la función se acercan a $0.333$ . Por lo tanto, el límite de $x \cot (3 x)$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la derecha es $0.333$ .

$0.333$