Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

Paso 1

Aplica las identidades trigonométricas.

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Paso 1.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Paso 1.2

Reescribe $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ como un producto.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 1.4

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$lim_{x \to 0} \sec (x)$

Paso 2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la secante es continua.

$\sec (lim_{x \to 0} x)$

Paso 3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\sec (0)$

Paso 4

El valor exacto de $\sec (0)$ es $1$ .

$1$