Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\cos (x))}{\sec (x)}$

Paso 1

Aplica las identidades trigonométricas.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\cos (x))}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Paso 1.2

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$lim_{x \to 0} \sin (\cos (x)) \cos (x)$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$lim_{x \to 0} \sin (\cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sin (lim_{x \to 0} \cos (x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\sin (\cos (lim_{x \to 0} x)) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 5

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\sin (\cos (lim_{x \to 0} x)) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\sin (\cos (0)) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\sin (\cos (0)) \cdot \cos (0)$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\sin (1) \cdot \cos (0)$

Paso 7.2

Evalúa $\sin (1)$ .

$0.0174524 \cdot \cos (0)$

Paso 7.3

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$0.0174524 \cdot 1$

Paso 7.4

Multiplica $0.0174524$ por $1$ .

$0.0174524$