Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el exponente $3$ de ${(2 x - 1)}^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 0} 2 x - 1)}^{3}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

${(lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1)}^{3}$

Paso 1.3

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

${(2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}^{3}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

${(2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}^{3}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

${(2 \cdot 0 - 1 \cdot 1)}^{3}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

${(0 - 1 \cdot 1)}^{3}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

${(0 - 1)}^{3}$

Paso 3.2

Resta $1$ de $0$ .

${(- 1)}^{3}$

Paso 3.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- 1$