Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to e} \ln (x - 1)}{x - e}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1)}{x - e}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - lim_{x \to e} 1)}{x - e}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1 \cdot 1)}{x - e}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $e$ para $x$ .

$\frac{\ln (e - 1 \cdot 1)}{x - e}$

Paso 3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{\ln (e - 1)}{x - e}$