Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - x - x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Paso 2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 8$ .

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\frac{1 + 8 - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\frac{1 + 8 - {(- 8)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 + 8 - 1 \cdot 64}{3 x^{2} - 8}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$\frac{1 + 8 - 64}{3 x^{2} - 8}$

Paso 5.1.3

Suma $1$ y $8$ .

$\frac{9 - 64}{3 x^{2} - 8}$

Paso 5.1.4

Resta $64$ de $9$ .

$\frac{- 55}{3 x^{2} - 8}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{55}{3 x^{2} - 8}$