Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to - 2} - 2 x - 4}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2$ .

$\frac{- lim_{x \to - 2} 2 x - lim_{x \to - 2} 4}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Paso 1.2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{- 2 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 4}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 2$ .

$\frac{- 2 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 4}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

$\frac{- 2 \cdot - 2 - 1 \cdot 4}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 - 4}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Paso 3.1.3

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{0}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Paso 3.2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3} + 2 x^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{0}{x^{2} x + 2 x^{2}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} x + x^{2} \cdot 2}$

Paso 3.2.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{0}{x^{2} (x + 2)}$

Paso 3.3

Divide $0$ por $x^{2} (x + 2)$ .

$0$