Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to - 10} 9 x + 90}{| x + 10 |}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 10$ .

$\frac{lim_{x \to - 10} 9 x + lim_{x \to - 10} 90}{| x + 10 |}$

Paso 1.2

Mueve el término $9$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 10} x + lim_{x \to - 10} 90}{| x + 10 |}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $90$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 10$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 10} x + 90}{| x + 10 |}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 10$ para $x$ .

$\frac{9 \cdot - 10 + 90}{| x + 10 |}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $9$ por $- 10$ .

$\frac{- 90 + 90}{| x + 10 |}$

Paso 3.1.2

Suma $- 90$ y $90$ .

$\frac{0}{| x + 10 |}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $| x + 10 |$ .

$0$