Cálculo Ejemplos

$f (x) = 6 x$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int 6 x d x$

Paso 3

Dado que $6$ es constante con respecto a $x$ , mueve $6$ fuera de la integral.

$6 \int x d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Reescribe $6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Combina $6$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6}{2} x^{2} + C$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2} x^{2} + C$

Paso 5.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1)} x^{2} + C$

Paso 5.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Paso 5.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{1} x^{2} + C$

Paso 5.2.2.2.4

Divide $3$ por $1$ .

$3 x^{2} + C$

Paso 6

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = 6 x$ .

$F (x) =$ $3 x^{2} + C$