Cálculo Ejemplos

Halle la antiderivada f(x) = square root of x(6+5x)
Paso 1
La función puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada .
Paso 2
Establece la integral para resolver.
Paso 3
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Combina y .
Paso 4.2
Combina y .
Paso 4.3
Combina y .
Paso 4.4
Multiplica por .
Paso 5
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 6
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 7
Simplifica la respuesta.
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Paso 7.1
Reescribe como .
Paso 7.2
Simplifica.
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Paso 7.2.1
Combina y .
Paso 7.2.2
Multiplica por .
Paso 7.2.3
Multiplica por .
Paso 7.2.4
Multiplica por .
Paso 7.2.5
Factoriza de .
Paso 7.2.6
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.6.1
Factoriza de .
Paso 7.2.6.2
Cancela el factor común.
Paso 7.2.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.2.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7.2.8
Resta de .
Paso 7.2.9
Factoriza de .
Paso 7.2.10
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.10.1
Factoriza de .
Paso 7.2.10.2
Cancela el factor común.
Paso 7.2.10.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.2.10.4
Divide por .
Paso 8
La respuesta es la antiderivada de la función .