Cálculo Ejemplos

$- 3 x^{- 4}$

Paso 1

Escribe $- 3 x^{- 4}$ como una función.

$f (x) = - 3 x^{- 4}$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int - 3 x^{- 4} d x$

Paso 4

Dado que $- 3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 3$ fuera de la integral.

$- 3 \int x^{- 4} d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 4}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Simplifica.

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Paso 6.1.1

Combina $x^{- 3}$ y $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C)$

Paso 6.1.2

Mueve $x^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C)$

Paso 6.2

Simplifica.

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C$

Paso 6.3

Simplifica.

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Paso 6.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$3 \frac{1}{3 x^{3}} + C$

Paso 6.3.2

Combina $3$ y $\frac{1}{3 x^{3}}$ .

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

Paso 6.3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

Paso 6.3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{3}} + C$

Paso 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = - 3 x^{- 4}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{x^{3}} + C$