Cálculo Ejemplos

$f' (x) = 2 x$

Paso 1

La función $f (x)$ puede obtenerse mediante la evaluación de la integral indefinida de la derivada $f' (x)$ .

$f (x) = \int f' (x) d x$

Paso 2

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int x d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Combina $2$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x^{2} + C$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{2} x^{2} + C$

Paso 4.2.2.2

Reescribe la expresión.

$1 x^{2} + C$

Paso 4.2.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + C$

Paso 5

La función $f$ si deriva de la integral de la derivada de la función. Esto es válido por el teorema fundamental del cálculo.

$f (x) = x^{2} + C$