Cálculo Ejemplos

$x (t) = t - \frac{1}{2}$ , $y (t) = t + 6$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = t - \frac{1}{2}$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $t - \frac{1}{2} = x$ .

$t - \frac{1}{2} = x$

Paso 3

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$t = x + \frac{1}{2}$

Paso 4

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = (x + \frac{1}{2}) + 6$

Paso 5

Elimina los paréntesis.

$y = x + \frac{1}{2} + 6$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$y = (x + \frac{1}{2}) + 6$

Paso 7

Simplifica $(x + \frac{1}{2}) + 6$ .

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Paso 7.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = x + \frac{1}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7.2

Combina $6$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = x + \frac{1}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

Paso 7.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = x + \frac{1 + 6 \cdot 2}{2}$

Paso 7.4

Simplifica el numerador.

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Paso 7.4.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$y = x + \frac{1 + 12}{2}$

Paso 7.4.2

Suma $1$ y $12$ .

$y = x + \frac{13}{2}$