Cálculo Ejemplos

$p (x) = 33 - \frac{x}{24}$

Paso 1

Obtén la primera derivada de la función.

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Paso 1.1

Diferencia.

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Paso 1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $33 - \frac{x}{24}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ .

$\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

Paso 1.1.2

Como $33$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $33$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

Paso 1.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ .

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Paso 1.2.1

Como $- \frac{1}{24}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \frac{x}{24}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$

Paso 1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$0 - \frac{1}{24} \cdot 1$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$0 - \frac{1}{24}$

Paso 1.3

Resta $\frac{1}{24}$ de $0$ .

$- \frac{1}{24}$

Paso 2

Como $- \frac{1}{24}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \frac{1}{24}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$p'' (x) = 0$

Paso 3

Para obtener los valores mínimo y máximo locales de la función, establece la derivada igual a $0$ y resuelve.

$- \frac{1}{24} = 0$

Paso 4

Como no hay ningún valor de $x$ que haga que la primera derivada sea igual a $0$ , no hay extremos locales.

No hay extremos locales

Paso 5

No hay extremos locales

Paso 6