Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

${(x + 1)}^{2} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 2.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - 1}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y > 0}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty), {x | x \neq - 1}$

Rango: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Paso 6