Cálculo Ejemplos

$f (x) = 3 x^{3} - 36 x$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = 3 {(- 2)}^{3} - 36 \cdot - 2$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = 3 \cdot - 8 - 36 \cdot - 2$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$f (- 2) = - 24 - 36 \cdot - 2$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 36$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 24 + 72$

Paso 1.2.2

Suma $- 24$ y $72$ .

$f (- 2) = 48$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $48$ .

$48$

Paso 1.3

Convierte $48$ a decimal.

$y = 48$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = 3 {(- 1)}^{3} - 36 \cdot - 1$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = 3 \cdot - 1 - 36 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 36 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 36$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 + 36$

Paso 2.2.2

Suma $- 3$ y $36$ .

$f (- 1) = 33$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $33$ .

$33$

Paso 2.3

Convierte $33$ a decimal.

$y = 33$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 3 {(0)}^{3} - 36 \cdot 0$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 3 \cdot 0 - 36 \cdot 0$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$f (0) = 0 - 36 \cdot 0$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- 36$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 3.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 3 {(1)}^{3} - 36 \cdot 1$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 3 \cdot 1 - 36 \cdot 1$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (1) = 3 - 36 \cdot 1$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $- 36$ por $1$ .

$f (1) = 3 - 36$

Paso 4.2.2

Resta $36$ de $3$ .

$f (1) = - 33$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 33$ .

$- 33$

Paso 4.3

Convierte $- 33$ a decimal.

$y = - 33$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 3 {(2)}^{3} - 36 \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 3 \cdot 8 - 36 \cdot 2$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$f (2) = 24 - 36 \cdot 2$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- 36$ por $2$ .

$f (2) = 24 - 72$

Paso 5.2.2

Resta $72$ de $24$ .

$f (2) = - 48$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 48$ .

$- 48$

Paso 5.3

Convierte $- 48$ a decimal.

$y = - 48$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 48 \\ - 1 & 33 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 33 \\ 2 & - 48 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 48 \\ - 1 & 33 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 33 \\ 2 & - 48 \end{array}$

Paso 8