Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 7} \cos (\frac{π x}{3})$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\cos (lim_{x \to 7} \frac{π x}{3})$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{π}{3}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\cos (\frac{π}{3} lim_{x \to 7} x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $7$ para $x$ .

$\cos (\frac{π}{3} \cdot 7)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina $\frac{π}{3}$ y $7$ .

$\cos (\frac{π \cdot 7}{3})$

Paso 3.2

Mueve $7$ a la izquierda de $π$ .

$\cos (\frac{7 \cdot π}{3})$

Paso 3.3

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\cos (\frac{π}{3})$

Paso 3.4

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$