Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x}} - x$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} x$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} x$

Paso 3

Mueve el límite dentro del exponente.

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} x$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} x$

Paso 5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} x$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$8 \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} x$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$8 \cdot e^{\frac{1}{8}} - lim_{x \to 8} x$

Paso 6.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$8 \cdot e^{\frac{1}{8}} - 8$

$8 e^{\frac{1}{8}} - 8$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$8 e^{\frac{1}{8}} - 8$

Forma decimal:

$1.06518762 \dots$