Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} - x - 3 x}$

Paso 1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - x - 3 x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Paso 3

Mueve el término $9$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Paso 4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 3 x}$

Paso 5

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} x - 3 lim_{x \to 8} x}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - lim_{x \to 8} x - 3 lim_{x \to 8} x}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - 8 - 3 lim_{x \to 8} x}$

Paso 6.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} - 8 - 3 \cdot 8}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 64 - 8 - 3 \cdot 8}$

Paso 7.2

Multiplica $9$ por $64$ .

$\sqrt{576 - 8 - 3 \cdot 8}$

Paso 7.3

Multiplica $- 3$ por $8$ .

$\sqrt{576 - 8 - 24}$

Paso 7.4

Resta $8$ de $576$ .

$\sqrt{568 - 24}$

Paso 7.5

Resta $24$ de $568$ .

$\sqrt{544}$

Paso 7.6

Reescribe $544$ como $4^{2} \cdot 34$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.1

Factoriza $16$ de $544$ .

$\sqrt{16 (34)}$

Paso 7.6.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 34}$

Paso 7.7

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{34}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{34}$

Forma decimal:

$23.32380757 \dots$