Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} 7 \cos (\frac{7}{3 x})$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$7 lim_{x \to 8} \cos (\frac{7}{3 x})$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$7 \cos (lim_{x \to 8} \frac{7}{3 x})$

Paso 1.3

Mueve el término $\frac{7}{3}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Paso 1.4

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{8})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{8}$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{1}{8}$ .

$7 \cos (\frac{7}{3 \cdot 8})$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{24})$

Paso 3.2

Evalúa $\cos (\frac{7}{24})$ .

$7 \cdot 0.95776595$

Paso 3.3

Multiplica $7$ por $0.95776595$ .

$6.7043617$