Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 8} 2 x e^{2 x}$

Paso 1

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x e^{2 x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot lim_{x \to - 8} e^{2 x}$

Paso 3

Mueve el límite dentro del exponente.

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{lim_{x \to - 8} 2 x}$

Paso 4

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $- 8$ .

$- 16 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $- 8$ .

$- 16 \cdot e^{- 16}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 16 \cdot \frac{1}{e^{16}}$

Paso 6.4

Combina $- 16$ y $\frac{1}{e^{16}}$ .

$\frac{- 16}{e^{16}}$

Paso 6.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{16}{e^{16}}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{16}{e^{16}}$

Forma decimal:

$- 1.80056279 \cdot 10^{- 6}$