Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} x^{2} \sin (\frac{1}{x})$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{2} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x})$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x})$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Paso 5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{8})$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$64 \cdot \sin (\frac{1}{8})$

Paso 7.2

Evalúa $\sin (\frac{1}{8})$ .

$64 \cdot 0.12467473$

Paso 7.3

Multiplica $64$ por $0.12467473$ .

$7.97918293$