Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (x)}{\tan^{2} (x)}$

Paso 1

Aplica la regla de l'Hôpital

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Paso 1.1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

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Paso 1.1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (x)}{lim_{x \to 0} \tan^{2} (x)}$

Paso 1.1.2

Evalúa el límite del numerador.

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Paso 1.1.2.1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1.2.1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{lim_{x \to 0} \tan^{2} (x)}$

Paso 1.1.2.1.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{lim_{x \to 0} \tan^{2} (x)}$

Paso 1.1.2.1.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \tan^{2} (x)}$

Paso 1.1.2.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1 - \cos (0)}{lim_{x \to 0} \tan^{2} (x)}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0} \tan^{2} (x)}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{lim_{x \to 0} \tan^{2} (x)}$

Paso 1.1.2.3.2

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} \tan^{2} (x)}$

Paso 1.1.3

Evalúa el límite del denominador.

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Paso 1.1.3.1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1.3.1.1

Mueve el exponente $2$ de $\tan^{2} (x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{0}{{(lim_{x \to 0} \tan (x))}^{2}}$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\frac{0}{\tan^{2} (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 1.1.3.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0}{\tan^{2} (0)}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.1.3.3.1

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{0}{0^{2}}$

Paso 1.1.3.3.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.3.3.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.3.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.2

Como $\frac{0}{0}$ es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.

$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (x)}{\tan^{2} (x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1 - \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

Paso 1.3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

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Paso 1.3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1 - \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

Paso 1.3.2

Según la regla de la suma, la derivada de $1 - \cos (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

Paso 1.3.3

Como $1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

Paso 1.3.4

Evalúa $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

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Paso 1.3.4.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

Paso 1.3.4.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - - \sin (x)}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

Paso 1.3.4.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + 1 \sin (x)}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

Paso 1.3.4.4

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + \sin (x)}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

Paso 1.3.5

Suma $0$ y $\sin (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\frac{d}{d x} [\tan^{2} (x)]}$

Paso 1.3.6

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = x^{2}$ y $g (x) = \tan (x)$ .

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Paso 1.3.6.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $\tan (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\tan (x)]}$

Paso 1.3.6.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 u \frac{d}{d x} [\tan (x)]}$

Paso 1.3.6.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\tan (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 \tan (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]}$

Paso 1.3.7

La derivada de $\tan (x)$ con respecto a $x$ es $\sec^{2} (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 \tan (x) \sec^{2} (x)}$

Paso 1.3.8

Reordena los factores de $2 \tan (x) \sec^{2} (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 \sec^{2} (x) \tan (x)}$

Paso 2

Mueve el término $\frac{1}{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\sec^{2} (x) \tan (x)}$

Paso 3

Aplica la regla de l'Hôpital

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Paso 3.1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

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Paso 3.1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{lim_{x \to 0} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

Paso 3.1.2

Evalúa el límite del numerador.

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Paso 3.1.2.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

Paso 3.1.2.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (0)}{lim_{x \to 0} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

Paso 3.1.2.3

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{lim_{x \to 0} \sec^{2} (x) \tan (x)}$

Paso 3.1.3

Evalúa el límite del denominador.

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Paso 3.1.3.1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{lim_{x \to 0} \sec^{2} (x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}$

Paso 3.1.3.2

Mueve el exponente $2$ de $\sec^{2} (x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{{(lim_{x \to 0} \sec (x))}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}$

Paso 3.1.3.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la secante es continua.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{\sec^{2} (lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}$

Paso 3.1.3.4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{\sec^{2} (lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 3.1.3.5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 3.1.3.5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{\sec^{2} (0) \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 3.1.3.5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{\sec^{2} (0) \cdot \tan (0)}$

Paso 3.1.3.6

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1.3.6.1

El valor exacto de $\sec (0)$ es $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{1^{2} \cdot \tan (0)}$

Paso 3.1.3.6.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{1 \cdot \tan (0)}$

Paso 3.1.3.6.3

Multiplica $\tan (0)$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{\tan (0)}$

Paso 3.1.3.6.4

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{0}$

Paso 3.1.3.6.5

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{0}$

Paso 3.1.3.7

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{0}$

Paso 3.1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{0}$

Paso 3.2

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\sec^{2} (x) \tan (x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

Paso 3.3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

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Paso 3.3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

Paso 3.3.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\frac{d}{d x} [\sec^{2} (x) \tan (x)]}$

Paso 3.3.3

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = \sec^{2} (x)$ y $g (x) = \tan (x)$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{2} (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]}$

Paso 3.3.4

La derivada de $\tan (x)$ con respecto a $x$ es $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{2} (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]}$

Paso 3.3.5

Multiplica $\sec^{2} (x)$ por $\sec^{2} (x)$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.5.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{{\sec (x)}^{2 + 2} + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]}$

Paso 3.3.5.2

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]}$

Paso 3.3.6

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = x^{2}$ y $g (x) = \sec (x)$ .

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Paso 3.3.6.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + \tan (x) \frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sec (x)]}$

Paso 3.3.6.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + \tan (x) \cdot 2 u \frac{d}{d x} [\sec (x)]}$

Paso 3.3.6.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + \tan (x) \cdot 2 \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]}$

Paso 3.3.7

Mueve $2$ a la izquierda de $\tan (x)$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \cdot \tan (x) \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]}$

Paso 3.3.8

La derivada de $\sec (x)$ con respecto a $x$ es $\sec (x) \tan (x)$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan (x) \sec (x) \sec (x) \tan (x)}$

Paso 3.3.9

Eleva $\tan (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{1} (x) \tan (x) \sec (x) \sec (x)}$

Paso 3.3.10

Eleva $\tan (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{1} (x) \tan^{1} (x) \sec (x) \sec (x)}$

Paso 3.3.11

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + 2 {\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x) \sec (x)}$

Paso 3.3.12

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{2} (x) \sec (x) \sec (x)}$

Paso 3.3.13

Eleva $\sec (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{2} (x) \sec^{1} (x) \sec (x)}$

Paso 3.3.14

Eleva $\sec (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{2} (x) \sec^{1} (x) \sec^{1} (x)}$

Paso 3.3.15

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{2} (x) {\sec (x)}^{1 + 1}}$

Paso 3.3.16

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\sec^{4} (x) + 2 \tan^{2} (x) \sec^{2} (x)}$

Paso 3.3.17

Reordena los términos.

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

Paso 4

Evalúa el límite.

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Paso 4.1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 0} \cos (x)}{lim_{x \to 0} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

Paso 4.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + \sec^{4} (x)}$

Paso 4.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 2 \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + lim_{x \to 0} \sec^{4} (x)}$

Paso 4.4

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{2 lim_{x \to 0} \sec^{2} (x) \tan^{2} (x) + lim_{x \to 0} \sec^{4} (x)}$

Paso 4.5

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{2 lim_{x \to 0} \sec^{2} (x) \cdot lim_{x \to 0} \tan^{2} (x) + lim_{x \to 0} \sec^{4} (x)}$

Paso 4.6

Mueve el exponente $2$ de $\sec^{2} (x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{2 {(lim_{x \to 0} \sec (x))}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \tan^{2} (x) + lim_{x \to 0} \sec^{4} (x)}$

Paso 4.7

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la secante es continua.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \tan^{2} (x) + lim_{x \to 0} \sec^{4} (x)}$

Paso 4.8

Mueve el exponente $2$ de $\tan^{2} (x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to 0} x) \cdot {(lim_{x \to 0} \tan (x))}^{2} + lim_{x \to 0} \sec^{4} (x)}$

Paso 4.9

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to 0} x) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} \sec^{4} (x)}$

Paso 4.10

Mueve el exponente $4$ de $\sec^{4} (x)$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to 0} x) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to 0} x) + {(lim_{x \to 0} \sec (x))}^{4}}$

Paso 4.11

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la secante es continua.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to 0} x) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to 0} x) + \sec^{4} (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (0)}{2 \sec^{2} (lim_{x \to 0} x) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to 0} x) + \sec^{4} (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (0)}{2 \sec^{2} (0) \cdot \tan^{2} (lim_{x \to 0} x) + \sec^{4} (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 5.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (0)}{2 \sec^{2} (0) \cdot \tan^{2} (0) + \sec^{4} (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 5.4

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\cos (0)}{2 \sec^{2} (0) \cdot \tan^{2} (0) + \sec^{4} (0)}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \sec^{2} (0) \cdot \tan^{2} (0) + \sec^{4} (0)}$

Paso 6.2

Simplifica el denominador.

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Paso 6.2.1

El valor exacto de $\sec (0)$ es $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1^{2} \cdot \tan^{2} (0) + \sec^{4} (0)}$

Paso 6.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (0) + \sec^{4} (0)}$

Paso 6.2.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \cdot \tan^{2} (0) + \sec^{4} (0)}$

Paso 6.2.4

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \cdot 0^{2} + \sec^{4} (0)}$

Paso 6.2.5

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \cdot 0 + \sec^{4} (0)}$

Paso 6.2.6

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0 + \sec^{4} (0)}$

Paso 6.2.7

El valor exacto de $\sec (0)$ es $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0 + 1^{4}}$

Paso 6.2.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0 + 1}$

Paso 6.2.9

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1}$

Paso 6.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot 1$

Paso 6.4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$