Cálculo Ejemplos

$180 - 0.9 A^{2}$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Diferencia.

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Paso 1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $180 - 0.9 A^{2}$ con respecto a $A$ es $\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ .

$\frac{d}{d A} [180] + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

Paso 1.1.2

Como $180$ es constante con respecto a $A$ , la derivada de $180$ con respecto a $A$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$

Paso 1.2

Evalúa $\frac{d}{d A} [- 0.9 A^{2}]$ .

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Paso 1.2.1

Como $- 0.9$ es constante con respecto a $A$ , la derivada de $- 0.9 A^{2}$ con respecto a $A$ es $- 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$ .

$0 - 0.9 \frac{d}{d A} [A^{2}]$

Paso 1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ es $n A^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$0 - 0.9 (2 A)$

Paso 1.2.3

Multiplica $2$ por $- 0.9$ .

$0 - 1.8 A$

Paso 1.3

Resta $1.8 A$ de $0$ .

$f' (A) = - 1.8 A$

Paso 2

Obtener la segunda derivada.

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Paso 2.1

Como $- 1.8$ es constante con respecto a $A$ , la derivada de $- 1.8 A$ con respecto a $A$ es $- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$ .

$- 1.8 \frac{d}{d A} [A]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ es $n A^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$- 1.8 \cdot 1$

Paso 2.3

Multiplica $- 1.8$ por $1$ .

$f'' (A) = - 1.8$

Paso 3

Como $- 1.8$ es constante con respecto a $A$ , la derivada de $- 1.8$ con respecto a $A$ es $0$ .

$f''' (A) = 0$

Paso 4

Como $0$ es constante con respecto a $A$ , la derivada de $0$ con respecto a $A$ es $0$ .

$f^{4} (A) = 0$