Cálculo Ejemplos

$\int x^{3} - 4 x d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x^{3} d x + \int - 4 x d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int - 4 x d x$

Paso 3

Dado que $- 4$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 4$ fuera de la integral.

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 4 \int x d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica.

$\frac{1}{4} x^{4} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 5.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Combina $- 4$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 4}{2} x^{2} + C$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $- 4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2} x^{2} + C$

Paso 5.2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} x^{2} + C$

Paso 5.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Paso 5.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 2}{1} x^{2} + C$

Paso 5.2.2.2.4

Divide $- 2$ por $1$ .

$\frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + C$