Cálculo Ejemplos

$\int \frac{u^{3} + u}{u} d u$

Paso 1

Divide la fracción en varias fracciones.

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Paso 1.1

Factoriza $u$ de $u^{3} + u$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $u$ de $u^{3}$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u}{u} d u$

Paso 1.1.2

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u^{1}}{u} d u$

Paso 1.1.3

Factoriza $u$ de $u^{1}$ .

$\int \frac{u \cdot u^{2} + u \cdot 1}{u} d u$

Paso 1.1.4

Factoriza $u$ de $u \cdot u^{2} + u \cdot 1$ .

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $u$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\int \frac{u (u^{2} + 1)}{u} d u$

Paso 1.2.2

Divide $u^{2} + 1$ por $1$ .

$\int u^{2} + 1 d u$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int u^{2} d u + \int d u$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $u^{2}$ con respecto a $u$ es $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \int d u$

Paso 4

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{3} u^{3} + C + u + C$

Paso 5

Simplifica.

$\frac{1}{3} u^{3} + u + C$