Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de sin(x)^2cos(x)^5 con respecto a x
Paso 1
Factoriza .
Paso 2
Simplifica con la obtención del factor común.
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Paso 2.1
Factoriza de .
Paso 2.2
Reescribe como exponenciación.
Paso 3
Mediante la identidad pitagórica, reescribe como .
Paso 4
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 4.1
Deja . Obtén .
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Paso 4.1.1
Diferencia .
Paso 4.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 5
Expande .
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Paso 5.1
Reescribe como .
Paso 5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.8
Mueve .
Paso 5.9
Mueve los paréntesis.
Paso 5.10
Mueve .
Paso 5.11
Mueve .
Paso 5.12
Mueve los paréntesis.
Paso 5.13
Mueve .
Paso 5.14
Mueve .
Paso 5.15
Mueve los paréntesis.
Paso 5.16
Mueve los paréntesis.
Paso 5.17
Mueve .
Paso 5.18
Multiplica por .
Paso 5.19
Multiplica por .
Paso 5.20
Multiplica por .
Paso 5.21
Factoriza el negativo.
Paso 5.22
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.23
Suma y .
Paso 5.24
Multiplica por .
Paso 5.25
Factoriza el negativo.
Paso 5.26
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.27
Suma y .
Paso 5.28
Multiplica por .
Paso 5.29
Multiplica por .
Paso 5.30
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.31
Suma y .
Paso 5.32
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.33
Suma y .
Paso 5.34
Resta de .
Paso 5.35
Reordena y .
Paso 5.36
Mueve .
Paso 6
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 7
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 8
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 9
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 10
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 11
Simplifica.
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Paso 11.1
Combina y .
Paso 11.2
Simplifica.
Paso 12
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 13
Reordena los términos.