Cálculo Ejemplos

$\int 3 a y^{2} d y$

Paso 1

Dado que $3 a$ es constante con respecto a $y$ , mueve $3 a$ fuera de la integral.

$3 a \int y^{2} d y$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $y^{2}$ con respecto a $y$ es $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$3 a (\frac{1}{3} y^{3} + C)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe $3 a (\frac{1}{3} y^{3} + C)$ como $3 a \frac{1}{3} y^{3} + C$ .

$3 a \frac{1}{3} y^{3} + C$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Combina $3$ y $\frac{1}{3}$ .

$a \frac{3}{3} y^{3} + C$

Paso 3.2.2

Combina $a$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{3} y^{3} + C$

Paso 3.2.3

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{3 \cdot a}{3} y^{3} + C$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 a}{3} y^{3} + C$

Paso 3.2.4.2

Divide $a$ por $1$ .

$a y^{3} + C$