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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 2
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 3
Paso 3.1
Multiplica por .
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 4
Paso 4.1
Deja . Obtén .
Paso 4.1.1
Diferencia .
Paso 4.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.1.4
Multiplica por .
Paso 4.2
Sustituye el límite inferior por en .
Paso 4.3
Multiplica por .
Paso 4.4
Sustituye el límite superior por en .
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Los valores obtenidos para y se usarán para evaluar la integral definida.
Paso 4.7
Reescribe el problema mediante , y los nuevos límites de integración.
Paso 5
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 6
La integral de con respecto a es .
Paso 7
Paso 7.1
Evalúa en y en .
Paso 7.2
Evalúa en y en .
Paso 7.3
Simplifica.
Paso 7.3.1
Multiplica por .
Paso 7.3.2
Multiplica por .
Paso 7.3.3
Multiplica por .
Paso 7.3.4
Cualquier valor elevado a es .
Paso 7.3.5
Multiplica por .
Paso 7.3.6
Multiplica por .
Paso 7.3.7
Suma y .
Paso 7.3.8
Cualquier valor elevado a es .
Paso 7.3.9
Multiplica por .
Paso 8
Paso 8.1
Simplifica cada término.
Paso 8.1.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 8.1.2
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 8.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.1.4
Multiplica por .
Paso 8.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.3
Resta de .
Paso 8.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Paso 10