Cálculo Ejemplos

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$16^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$2^{1} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 4

Evalúa el exponente.

$2 {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 5

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$2 {(\frac{64}{27})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $\frac{64}{27}$ .

$2 \frac{64^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$2 \frac{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.3.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 7.3.2

Reescribe la expresión.

$2 \frac{4^{1}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 7.4

Evalúa el exponente.

$2 \frac{4}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$2 \frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{4}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 8.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{4}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 8.3.2

Reescribe la expresión.

$2 \frac{4}{3^{1}}$

Paso 8.4

Evalúa el exponente.

$2 (\frac{4}{3})$

Paso 9

Multiplica $2 (\frac{4}{3})$ .

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Paso 9.1

Combina $2$ y $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3}$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8}{3}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8}{3}$

Forma decimal:

$2.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{2}{3}$