Cálculo Ejemplos

$\int \frac{\arcsin (x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{1 - x^{2}}$ como ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Paso 2

$\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x$ es una antiderivada de $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$ es $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Reordena los términos.

$\frac{\arcsin (x)}{{(- x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$