Cálculo Ejemplos

$\int \cos^{6} (x) d x$

Paso 1

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\int {\cos (x)}^{2 (3)} d x$

Paso 1.2

Reescribe ${\cos (x)}^{2 (3)}$ como exponenciación.

$\int {(\cos^{2} (x))}^{3} d x$

Paso 2

Usa la fórmula del ángulo mitad para reescribir $\cos^{2} (x)$ como $\frac{1 + \cos (2 x)}{2}$ .

$\int {(\frac{1 + \cos (2 x)}{2})}^{3} d x$

Paso 3

Sea $u_{1} = 2 x$ . Entonces $d u_{1} = 2 d x$ , de modo que $\frac{1}{2} d u_{1} = d x$ . Reescribe mediante $u_{1}$ y $d$ $u_{1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Deja $u_{1} = 2 x$ . Obtén $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Diferencia $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Paso 3.1.2

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 3.1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Paso 3.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$2$

Paso 3.2

Reescribe el problema mediante $u_{1}$ y $d u_{1}$ .

$\int {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{3} \frac{1}{2} d u_{1}$

Paso 4

Dado que $\frac{1}{2}$ es constante con respecto a $u_{1}$ , mueve $\frac{1}{2}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} \int {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{3} d u_{1}$

Paso 5

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $\frac{1 + \cos (u_{1})}{2}$ como un producto.

$\frac{1}{2} \int {(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))}^{3} d u_{1}$

Paso 5.2

Expande ${(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) {(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))}^{2} d u_{1}$

Paso 5.2.2

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Paso 5.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Paso 5.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Paso 5.2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.8

Aplica la propiedad distributiva.

Paso 5.2.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.11

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.12

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.13

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.14

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.15

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.16

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.17

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.18

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.19

Mueve $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.20

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.21

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.22

Mueve $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.23

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.24

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.25

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.26

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.27

Mueve $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.28

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.29

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.30

Mueve $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.31

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.32

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.33

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.34

Mueve $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.35

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.36

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.37

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.38

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.39

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.40

Mueve $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.41

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.42

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.43

Mueve $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.44

Mueve $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.45

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.46

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.47

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.48

Mueve $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.49

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.50

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.51

Mueve $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.52

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.53

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.54

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.55

Mueve $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.56

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.2.57

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.58

Mueve los paréntesis.

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.59

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.60

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.61

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.62

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.63

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.64

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{4 \cdot 2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.65

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.66

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.67

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.68

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.69

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.70

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{1}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.71

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.72

Combina $\frac{1}{8}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.73

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.74

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.75

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.76

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.77

Combina $\frac{1}{4}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.78

Multiplica $\frac{\cos (u_{1})}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.79

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.80

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.81

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.82

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.83

Combina $\frac{1}{4}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.84

Multiplica $\frac{\cos (u_{1})}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.85

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.86

Combina $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.87

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.88

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.89

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.90

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.91

Suma $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ y $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + 2 \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.92

Combina $2$ y $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.93

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.94

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.95

Combina $\frac{1}{2}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.96

Multiplica $\frac{\cos (u_{1})}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.97

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.98

Multiplica $\frac{\cos (u_{1})}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.99

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.100

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.101

Combina $\frac{1}{2}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.102

Multiplica $\frac{\cos (u_{1})}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.103

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.104

Multiplica $\frac{\cos (u_{1})}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.105

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.106

Combina $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.107

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.108

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.109

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.110

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.111

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.112

Combina $\frac{1}{2}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.113

Multiplica $\frac{\cos (u_{1})}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.114

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.115

Combina $\frac{\cos (u_{1})}{4}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.116

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.117

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.118

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.119

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.120

Multiplica $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.121

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.122

Combina $\frac{1}{2}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.123

Multiplica $\frac{\cos (u_{1})}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.124

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.125

Combina $\frac{\cos (u_{1})}{4}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.126

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.127

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.128

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.129

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.2.130

Multiplica $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

Paso 5.2.131

Multiplica $4$ por $2$ .

Paso 5.2.132

Combina $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ y $\cos (u_{1})$ .

Paso 5.2.133

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

Paso 5.2.134

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

Paso 5.2.135

Suma $2$ y $1$ .

Paso 5.2.136

Suma $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ y $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + 2 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.137

Combina $2$ y $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.138

Reordena $\frac{2 \cos (u_{1})}{8}$ y $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.139

Reordena $\frac{1}{8}$ y $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.140

Reordena $\frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8}$ y $\frac{\cos^{3} (u_{1})}{8}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.141

Mueve $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.142

Mueve $\frac{2 \cos (u_{1})}{8}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.143

Mueve $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.144

Reordena $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ y $\frac{\cos^{3} (u_{1})}{8}$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.145

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1}) + 2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.146

Suma $\cos^{2} (u_{1})$ y $2 \cos^{2} (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.147

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1}) + \cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 5.2.148

Suma $2 \cos (u_{1})$ y $\cos (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

Paso 6

Divide la única integral en varias integrales.

$\frac{1}{2} (\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 7

Dado que $\frac{1}{8}$ es constante con respecto a $u_{1}$ , mueve $\frac{1}{8}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} \int \cos^{3} (u_{1}) d u_{1} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 8

Factoriza $\cos^{2} (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} \int \cos^{2} (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 9

Mediante la identidad pitagórica, reescribe $\cos^{2} (u_{1})$ como $1 - \sin^{2} (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} \int (1 - \sin^{2} (u_{1})) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 10

Sea $u_{2} = \sin (u_{1})$ . Entonces $d u_{2} = \cos (u_{1}) d u_{1}$ , de modo que $\frac{1}{\cos (u_{1})} d u_{2} = d u_{1}$ . Reescribe mediante $u_{2}$ y $d$ $u_{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Deja $u_{2} = \sin (u_{1})$ . Obtén $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Diferencia $\sin (u_{1})$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\sin (u_{1})]$

Paso 10.1.2

La derivada de $\sin (u_{1})$ con respecto a $u_{1}$ es $\cos (u_{1})$ .

$\cos (u_{1})$

Paso 10.2

Reescribe el problema mediante $u_{2}$ y $d u_{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} \int 1 - {u_{2}}^{2} d u_{2} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 11

Divide la única integral en varias integrales.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (\int d u_{2} + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 12

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 13

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $u_{2}$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - \int {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 14

Según la regla de la potencia, la integral de ${u_{2}}^{2}$ con respecto a $u_{2}$ es $\frac{1}{3} {u_{2}}^{3}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{1}{3} {u_{2}}^{3} + C)) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 15

Combina $\frac{1}{3}$ y ${u_{2}}^{3}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 16

Dado que $\frac{3}{8}$ es constante con respecto a $u_{1}$ , mueve $\frac{3}{8}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{8} \int \cos^{2} (u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 17

Usa la fórmula del ángulo mitad para reescribir $\cos^{2} (u_{1})$ como $\frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{8} \int \frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 18

Dado que $\frac{1}{2}$ es constante con respecto a $u_{1}$ , mueve $\frac{1}{2}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{8} (\frac{1}{2} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 19

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 19.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{8}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{2 \cdot 8} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 19.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 20

Divide la única integral en varias integrales.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (\int d u_{1} + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 21

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 22

Sea $u_{3} = 2 u_{1}$ . Entonces $d u_{3} = 2 d u_{1}$ , de modo que $\frac{1}{2} d u_{3} = d u_{1}$ . Reescribe mediante $u_{3}$ y $d$ $u_{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 22.1

Deja $u_{3} = 2 u_{1}$ . Obtén $\frac{d u_{3}}{d u_{1}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 22.1.1

Diferencia $2 u_{1}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [2 u_{1}]$

Paso 22.1.2

Como $2$ es constante con respecto a $u_{1}$ , la derivada de $2 u_{1}$ con respecto a $u_{1}$ es $2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ .

$2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

Paso 22.1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ es $n {u_{1}}^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Paso 22.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$2$

Paso 22.2

Reescribe el problema mediante $u_{3}$ y $d u_{3}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \int \cos (u_{3}) \frac{1}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 23

Combina $\cos (u_{3})$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \int \frac{\cos (u_{3})}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 24

Dado que $\frac{1}{2}$ es constante con respecto a $u_{3}$ , mueve $\frac{1}{2}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} \int \cos (u_{3}) d u_{3}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 25

La integral de $\cos (u_{3})$ con respecto a $u_{3}$ es $\sin (u_{3})$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 26

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{8} u_{1} + C + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 27

Combina $\frac{1}{8}$ y $u_{1}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{u_{1}}{8} + C + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

Paso 28

Dado que $\frac{3}{8}$ es constante con respecto a $u_{1}$ , mueve $\frac{3}{8}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{u_{1}}{8} + C + \frac{3}{8} \int \cos (u_{1}) d u_{1})$

Paso 29

La integral de $\cos (u_{1})$ con respecto a $u_{1}$ es $\sin (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{u_{1}}{8} + C + \frac{3}{8} (\sin (u_{1}) + C))$

Paso 30

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 30.1

Simplifica.

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1}}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{u_{1}}{8} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

Paso 30.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 30.2.1

Para escribir $\frac{u_{1}}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1}}{16} + \frac{u_{1}}{8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

Paso 30.2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 30.2.2.1

Multiplica $\frac{u_{1}}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1}}{16} + \frac{u_{1} \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

Paso 30.2.2.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1}}{16} + \frac{u_{1} \cdot 2}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

Paso 30.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1} + u_{1} \cdot 2}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

Paso 30.2.4

Mueve $2$ a la izquierda de $u_{1}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1} + 2 \cdot u_{1}}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

Paso 30.2.5

Suma $3 u_{1}$ y $2 u_{1}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{5 u_{1}}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

Paso 31

Vuelve a sustituir para cada variable de sustitución de la integración.

Toca para ver más pasos...

Paso 31.1

Reemplaza todos los casos de $u_{2}$ con $\sin (u_{1})$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (u_{1})}{8} - \frac{\sin^{3} (u_{1})}{24} + \frac{5 u_{1}}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

Paso 31.2

Reemplaza todos los casos de $u_{1}$ con $2 x$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{8} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (2 x)}{8}) + C$

Paso 31.3

Reemplaza todos los casos de $u_{3}$ con $2 u_{1}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{8} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 u_{1})}{32} + \frac{3 \sin (2 x)}{8}) + C$

Paso 31.4

Reemplaza todos los casos de $u_{1}$ con $2 x$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{8} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32} + \frac{3 \sin (2 x)}{8}) + C$

Paso 32

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 32.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x) + 3 \sin (2 x)}{8} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

Paso 32.2

Suma $\sin (2 x)$ y $3 \sin (2 x)$ .

$\frac{1}{2} (\frac{4 \sin (2 x)}{8} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

Paso 32.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 32.3.1

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 32.3.1.1

Factoriza $4$ de $4 \sin (2 x)$ .

$\frac{1}{2} (\frac{4 (\sin (2 x))}{8} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

Paso 32.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 32.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{1}{2} (\frac{4 \sin (2 x)}{4 \cdot 2} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

Paso 32.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (\frac{4 \sin (2 x)}{4 \cdot 2} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

Paso 32.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

Paso 32.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

Paso 32.3.3

Cancela el factor común de $2$ y $16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 32.3.3.1

Factoriza $2$ de $5 (2 x)$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{2 (5 (x))}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

Paso 32.3.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 32.3.3.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{2 (5 (x))}{2 \cdot 8} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

Paso 32.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{2 (5 (x))}{2 \cdot 8} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

Paso 32.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (x)}{8} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

Paso 32.3.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 x}{8} + \frac{3 \sin (4 x)}{32}) + C$

Paso 32.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (2 x)}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{\sin^{3} (2 x)}{24}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

Paso 32.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 32.5.1

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (2 x)}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 32.5.1.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sin (2 x)}{2}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (- \frac{\sin^{3} (2 x)}{24}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

Paso 32.5.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{1}{2} (- \frac{\sin^{3} (2 x)}{24}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

Paso 32.5.2

Multiplica $\frac{1}{2} (- \frac{\sin^{3} (2 x)}{24})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 32.5.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sin^{3} (2 x)}{24}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{2 \cdot 24} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

Paso 32.5.2.2

Multiplica $2$ por $24$ .

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

Paso 32.5.3

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 32.5.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5 x}{8}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{2 \cdot 8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

Paso 32.5.3.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

Paso 32.5.4

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 32.5.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3 \sin (4 x)}{32}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{2 \cdot 32} + C$

Paso 32.5.4.2

Multiplica $2$ por $32$ .

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64} + C$

Paso 33

Reordena los términos.

$\frac{1}{4} \sin (2 x) - \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{5}{16} x + \frac{3}{64} \sin (4 x) + C$