Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de tan(2x)^2 con respecto a x
Paso 1
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 1.1
Deja . Obtén .
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Paso 1.1.1
Diferencia .
Paso 1.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.4
Multiplica por .
Paso 1.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 2
Combina y .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Mediante la identidad pitagórica, reescribe como .
Paso 5
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 6
Aplica la regla de la constante.
Paso 7
Como la derivada de es , la integral de es .
Paso 8
Simplifica.
Paso 9
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 10
Simplifica.
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Paso 10.1
Multiplica por .
Paso 10.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.3
Cancela el factor común de .
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Paso 10.3.1
Factoriza de .
Paso 10.3.2
Cancela el factor común.
Paso 10.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 10.4
Combina y .
Paso 11
Reordena los términos.