Ingresa un problema...
Cálculo Ejemplos
Paso 1
Considera la definición límite de la derivada.
Paso 2
Paso 2.1
Evalúa la función en .
Paso 2.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 2.1.2
Simplifica el resultado.
Paso 2.1.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.1.2.2
La respuesta final es .
Paso 2.2
Obtén los componentes de la definición.
Paso 3
Inserta los componentes.
Paso 4
Paso 4.1
Simplifica el numerador.
Paso 4.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.1.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 4.1.3.1
Multiplica por .
Paso 4.1.3.2
Multiplica por .
Paso 4.1.3.3
Reordena los factores de .
Paso 4.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.1.5
Reescribe en forma factorizada.
Paso 4.1.5.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 4.1.5.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.5.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.5.2
Simplifica cada término.
Paso 4.1.5.2.1
Multiplica por .
Paso 4.1.5.2.2
Multiplica por .
Paso 4.1.5.2.3
Multiplica por .
Paso 4.1.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.5.4
Simplifica.
Paso 4.1.5.4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.1.5.4.1.1
Mueve .
Paso 4.1.5.4.1.2
Multiplica por .
Paso 4.1.5.4.2
Multiplica por .
Paso 4.1.5.5
Resta de .
Paso 4.1.5.6
Suma y .
Paso 4.1.5.7
Resta de .
Paso 4.1.5.8
Suma y .
Paso 4.1.5.9
Resta de .
Paso 4.1.5.9.1
Reordena y .
Paso 4.1.5.9.2
Resta de .
Paso 4.1.5.10
Suma y .
Paso 4.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.3
Cancela el factor común de .
Paso 4.3.1
Cancela el factor común.
Paso 4.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 5
Paso 5.1
Mueve el término fuera del límite porque es constante con respecto a .
Paso 5.2
Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 5.3
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 5.4
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 5.5
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 5.6
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 6
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 7
Paso 7.1
Suma y .
Paso 7.2
Multiplica .
Paso 7.2.1
Multiplica por .
Paso 7.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.5
Suma y .
Paso 8