Cálculo Ejemplos

$e^{x}$

Paso 1

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$e^{x}$

Paso 2

Establece la derivada igual a $0$ luego resuelve la ecuación $e^{x} = 0$ .

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Paso 2.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Paso 2.2

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 2.3

No hay soluciones para $e^{x} = 0$

No hay solución

Paso 3

No se obtiene ninguna solución al hacer que la derivada sea igual a $0$ , $e^{x} = 0$ , por lo que no hay tangentes horizontales.

No se obtuvieron rectas tangentes horizontales

Paso 4