Cálculo Ejemplos

Halle la antiderivada e^(-2x)
Paso 1
Escribe como una función.
Paso 2
La función puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada .
Paso 3
Establece la integral para resolver.
Paso 4
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Diferencia .
Paso 4.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.1.4
Multiplica por .
Paso 4.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2
Combina y .
Paso 6
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
La integral de con respecto a es .
Paso 9
Simplifica.
Paso 10
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 11
La respuesta es la antiderivada de la función .