Cálculo Ejemplos

Halle la antiderivada f(x)=1/2x^(1/3)-2/(x^3)+3/( raíz cuadrada de x)
Paso 1
La función puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada .
Paso 2
Establece la integral para resolver.
Paso 3
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 4
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 5
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 6
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
Simplifica la expresión.
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Paso 8.1
Multiplica por .
Paso 8.2
Mueve fuera del denominador mediante su elevación a la potencia .
Paso 8.3
Multiplica los exponentes en .
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Paso 8.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 8.3.2
Multiplica por .
Paso 9
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 10
Simplifica.
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Paso 10.1
Combina y .
Paso 10.2
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 11
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 12
Aplica reglas básicas de exponentes.
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Paso 12.1
Usa para reescribir como .
Paso 12.2
Mueve fuera del denominador mediante su elevación a la potencia .
Paso 12.3
Multiplica los exponentes en .
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Paso 12.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 12.3.2
Combina y .
Paso 12.3.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 13
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 14
Simplifica.
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Paso 14.1
Simplifica.
Paso 14.2
Simplifica la expresión.
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Paso 14.2.1
Multiplica por .
Paso 14.2.2
Reordena los términos.
Paso 15
La respuesta es la antiderivada de la función .