Cálculo Ejemplos

Halle la antiderivada g(t)=(6+t+t^2)/( raíz cuadrada de t)
Paso 1
La función puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada .
Paso 2
Establece la integral para resolver.
Paso 3
Usa para reescribir como .
Paso 4
Mueve fuera del denominador mediante su elevación a la potencia .
Paso 5
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.2
Combina y .
Paso 5.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Expande .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3
Eleva a la potencia de .
Paso 6.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.5
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 6.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.7
Resta de .
Paso 6.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.9
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.10
Combina y .
Paso 6.11
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.12
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.12.1
Multiplica por .
Paso 6.12.2
Resta de .
Paso 7
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 8
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 9
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 10
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 11
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 12
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 12.1
Simplifica.
Paso 12.2
Reordena los términos.
Paso 13
La respuesta es la antiderivada de la función .