Cálculo Ejemplos

$lim_{h \to 0} h (2 + \frac{5}{h})$

Paso 1

Combina los términos.

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Paso 1.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{h}{h}$ .

$lim_{h \to 0} h (\frac{2 h}{h} + \frac{5}{h})$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$lim_{h \to 0} h (\frac{2 h + 5}{h})$

Paso 2

Establece el límite como un límite izquierdo.

$lim_{h \to 0^{-}} h (\frac{2 h + 5}{h})$

Paso 3

Evalúa los límites al insertar el valor para la variable.

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $h (\frac{2 h + 5}{h})$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$h (\frac{2 \cdot 0 + 5}{0})$

Paso 3.2

Como $h (\frac{2 \cdot 0 + 5}{0})$ es indefinida, el límite no existe.

$No existe$

Paso 4

Establece el límite como un límite derecho.

$lim_{h \to 0^{+}} h (\frac{2 h + 5}{h})$

Paso 5

Evalúa los límites al insertar el valor para la variable.

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $h (\frac{2 h + 5}{h})$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$h (\frac{2 \cdot 0 + 5}{0})$

Paso 5.2

Como $h (\frac{2 \cdot 0 + 5}{0})$ es indefinida, el límite no existe.

$No existe$

Paso 6

Si ninguno de los límites unilaterales existe, el límite no existe.

$No existe$