Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sec^{2} (x)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{π}{2}$ para $x$ .

$\frac{π}{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Paso 3

Considera el límite izquierdo.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)$

Paso 4

A medida que los valores de $x$ se acercan a $\frac{π}{2}$ desde la izquierda, los valores de la función aumentan sin cota.

$\infty$

Paso 5

Considera el límite derecho.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)$

Paso 6

A medida que los valores de $x$ se acercan a $\frac{π}{2}$ desde la derecha, los valores de la función aumentan sin cota.

$\frac{π}{2} \cdot \infty$

Paso 7

Una constante no nula veces infinito es infinita.

$\infty$