Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}{\sin (x)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - 1)}{\sin (x)}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}{\sin (x)}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$ como un producto.

$\cos (0 - 1 \cdot 1) \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 3.2

Escribe $\cos (0 - 1 \cdot 1)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 3.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide $\cos (0 - 1 \cdot 1)$ por $1$ .

$\cos (0 - 1 \cdot 1) \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 3.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\cos (0 - 1) \frac{1}{\sin (x)}$

Paso 3.3.3

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\cos (0 - 1) \csc (x)$

Paso 3.4

Resta $1$ de $0$ .

$\cos (- 1) \csc (x)$

Paso 3.5

Evalúa $\cos (- 1)$ .

$0.99984769 \csc (x)$