Cálculo Ejemplos

حل من أجل x 3^(2x)-12*3^x+27=0
Paso 1
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.3
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.1
Establece igual a .
Paso 3.2
Resuelve en .
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Paso 3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.
Paso 3.2.3
Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.
Paso 4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
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Paso 4.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.
Paso 4.2.3
Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.
Paso 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.