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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 2
Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 2.2.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.2.1.1.1
Mueve .
Paso 2.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.1.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.1.1.3
Suma y .
Paso 2.2.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 2.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.2.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 2.3.1
Multiplica por .
Paso 3
Paso 3.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 3.3.1
Factoriza de .
Paso 3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.3.1.2
Factoriza de .
Paso 3.3.1.3
Factoriza de .
Paso 3.3.2
Reescribe como .
Paso 3.3.3
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, , donde y .
Paso 3.3.4
Factoriza.
Paso 3.3.4.1
Simplifica.
Paso 3.3.4.1.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3.4.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.4.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 3.4
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3.5
Establece igual a y resuelve .
Paso 3.5.1
Establece igual a .
Paso 3.5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.6
Establece igual a y resuelve .
Paso 3.6.1
Establece igual a .
Paso 3.6.2
Resuelve en .
Paso 3.6.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 3.6.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 3.6.2.3
Simplifica.
Paso 3.6.2.3.1
Simplifica el numerador.
Paso 3.6.2.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.6.2.3.1.2
Multiplica .
Paso 3.6.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.6.2.3.1.3
Resta de .
Paso 3.6.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 3.6.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 3.6.2.3.1.6
Reescribe como .
Paso 3.6.2.3.1.7
Reescribe como .
Paso 3.6.2.3.1.7.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.3.1.7.2
Reescribe como .
Paso 3.6.2.3.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 3.6.2.3.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.6.2.3.2
Multiplica por .
Paso 3.6.2.4
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 3.7
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.