Cálculo Ejemplos

حل من أجل x logaritmo de x+3+ logaritmo de x+4 = logaritmo de 20
Paso 1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.1
Usa las propiedades de los logaritmos del producto, .
Paso 1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 1.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 1.3.1.1
Multiplica por .
Paso 1.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 1.3.2
Suma y .
Paso 2
Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Resta de .
Paso 3.3
Factoriza con el método AC.
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Paso 3.3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 3.4
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3.5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.5.1
Establece igual a .
Paso 3.5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.6.1
Establece igual a .
Paso 3.6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.7
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 4
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.