Cálculo Ejemplos

حل من أجل x y=(e^x-e^(-x))/2
Paso 1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2
Multiplica ambos lados por .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 4
Resuelve
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Paso 4.1
Reescribe como exponenciación.
Paso 4.2
Sustituye por .
Paso 4.3
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.4
Resuelve
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Paso 4.4.1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 4.4.1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 4.4.1.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 4.4.2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 4.4.2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 4.4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.4.2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.4.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 4.4.2.2.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 4.4.2.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.4.2.2.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.4.2.2.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.4.3
Resuelve la ecuación.
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Paso 4.4.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.4.3.2
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 4.4.3.3
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 4.4.3.4
Simplifica.
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Paso 4.4.3.4.1
Simplifica el numerador.
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Paso 4.4.3.4.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.4.3.4.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3.4.1.3
Multiplica .
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Paso 4.4.3.4.1.3.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.4.1.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.4.1.4
Factoriza de .
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Paso 4.4.3.4.1.4.1
Factoriza de .
Paso 4.4.3.4.1.4.2
Factoriza de .
Paso 4.4.3.4.1.4.3
Factoriza de .
Paso 4.4.3.4.1.5
Reescribe como .
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Paso 4.4.3.4.1.5.1
Reescribe como .
Paso 4.4.3.4.1.5.2
Reescribe como .
Paso 4.4.3.4.1.6
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4.4.3.4.1.7
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 4.4.3.4.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.4.3
Simplifica .
Paso 4.4.3.5
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 4.5
Sustituye por en .
Paso 4.6
Resuelve .
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Paso 4.6.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 4.6.2
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 4.6.3
Expande el lado izquierdo.
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Paso 4.6.3.1
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 4.6.3.2
El logaritmo natural de es .
Paso 4.6.3.3
Multiplica por .
Paso 4.7
Sustituye por en .
Paso 4.8
Resuelve .
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Paso 4.8.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 4.8.2
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 4.8.3
Expande el lado izquierdo.
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Paso 4.8.3.1
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 4.8.3.2
El logaritmo natural de es .
Paso 4.8.3.3
Multiplica por .
Paso 4.9
Enumera las soluciones que hacen que la ecuación sea verdadera.