Cálculo Ejemplos

${(\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Paso 2

Combinar.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Paso 3

Multiplica $1$ por $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1^{2}}{{(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4 x^{1}}$

Paso 6.3

Simplifica.

$\frac{1}{4 x}$