Cálculo Ejemplos

Eleva ${\displaystyle t}$ a la potencia de ${\displaystyle 1}$.

Factoriza ${\displaystyle t^{\frac{1}{2}}}$ de ${\displaystyle t^1}$.

Factoriza ${\displaystyle t^{\frac{1}{2}}}$ de ${\displaystyle -t^{\frac{1}{2}}}$.

Factoriza ${\displaystyle t^{\frac{1}{2}}}$ de ${\displaystyle t^{\frac{1}{2}}{t}^{\frac{1}{2}}+t^{\frac{1}{2}}\cdot -1}$.

Mueve ${\displaystyle t^{-\frac{1}{3}}}$.

Usa la regla de la potencia ${\displaystyle a^m{a}^n=a^{m+n}}$ para combinar exponentes.

Para escribir ${\displaystyle -\frac{1}{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

Para escribir ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por ${\displaystyle \frac{3}{3}}$.

Escribe cada expresión con un denominador común de ${\displaystyle 6}$, mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de ${\displaystyle 1}$.

Combina los numeradores sobre el denominador común.

Suma ${\displaystyle -2}$ y ${\displaystyle 3}$.

Según la regla de la suma, la derivada de ${\displaystyle t^{\frac{1}{2}}-1}$ con respecto a ${\displaystyle t}$ es ${\displaystyle \frac{d}{dt}\left[t^{\frac{1}{2}}\right]+\frac{d}{dt}[-1]}$.

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que ${\displaystyle \frac{d}{dt}\left[t^n\right]}$ es ${\displaystyle n{t}^{n-1}}$ donde ${\displaystyle n=\frac{1}{2}}$.

Multiplica ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 2}$.

Resta ${\displaystyle 2}$ de ${\displaystyle 1}$.

Mueve el negativo al frente de la fracción.

Combina ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ y ${\displaystyle t^{-\frac{1}{2}}}$.

Mueve ${\displaystyle t^{-\frac{1}{2}}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo ${\displaystyle b^{-n}=\frac{1}{b^n}}$.

Suma ${\displaystyle \frac{1}{2t^{\frac{1}{2}}}}$ y ${\displaystyle 0}$.

Combina ${\displaystyle t^{\frac{1}{6}}}$ y ${\displaystyle \frac{1}{2t^{\frac{1}{2}}}}$.

Mueve ${\displaystyle t^{\frac{1}{6}}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo ${\displaystyle b^n=\frac{1}{b^{-n}}}$.

Mueve ${\displaystyle t^{-\frac{1}{6}}}$.

Usa la regla de la potencia ${\displaystyle a^m{a}^n=a^{m+n}}$ para combinar exponentes.

Para escribir ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por ${\displaystyle \frac{3}{3}}$.

Escribe cada expresión con un denominador común de ${\displaystyle 6}$, mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de ${\displaystyle 1}$.

Combina los numeradores sobre el denominador común.

Suma ${\displaystyle -1}$ y ${\displaystyle 3}$.

Cancela el factor común de ${\displaystyle 2}$ y ${\displaystyle 6}$.

Multiplica ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 6}$.

Resta ${\displaystyle 6}$ de ${\displaystyle 1}$.

Mueve ${\displaystyle 2}$ a la izquierda de ${\displaystyle t^{\frac{1}{3}}}$.

Mueve ${\displaystyle t^{\frac{1}{3}}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo ${\displaystyle b^n=\frac{1}{b^{-n}}}$.

Mueve ${\displaystyle t^{-\frac{1}{3}}}$.

Usa la regla de la potencia ${\displaystyle a^m{a}^n=a^{m+n}}$ para combinar exponentes.

Para escribir ${\displaystyle -\frac{1}{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

Escribe cada expresión con un denominador común de ${\displaystyle 6}$, mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de ${\displaystyle 1}$.

Combina los numeradores sobre el denominador común.

Suma ${\displaystyle -2}$ y ${\displaystyle 5}$.

Cancela el factor común de ${\displaystyle 3}$ y ${\displaystyle 6}$.

Factoriza ${\displaystyle 2}$ de ${\displaystyle 6t^{\frac{1}{2}}}$.

Cancela el factor común.

Reescribe la expresión.

Aplica la propiedad distributiva.

Simplifica el numerador.

Combina los términos.