Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx 1/2*(x^2 raíz cuadrada de 16-x^2)
Paso 1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
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Paso 1.1
Combina y .
Paso 1.2
Combina fracciones.
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Paso 1.2.1
Combina y .
Paso 1.2.2
Usa para reescribir como .
Paso 1.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5
Combina y .
Paso 6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Simplifica el numerador.
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Paso 7.1
Multiplica por .
Paso 7.2
Resta de .
Paso 8
Combina fracciones.
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Paso 8.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.2
Combina y .
Paso 8.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 8.4
Combina y .
Paso 9
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 11
Suma y .
Paso 12
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 13
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 14
Combina fracciones.
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Paso 14.1
Multiplica por .
Paso 14.2
Combina y .
Paso 14.3
Combina y .
Paso 15
Eleva a la potencia de .
Paso 16
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17
Suma y .
Paso 18
Factoriza de .
Paso 19
Cancela los factores comunes.
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Paso 19.1
Factoriza de .
Paso 19.2
Cancela el factor común.
Paso 19.3
Reescribe la expresión.
Paso 20
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 21
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 22
Reordena.
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Paso 22.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 22.2
Mueve .
Paso 23
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 24
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 25
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 25.1
Mueve .
Paso 25.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 25.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 25.4
Suma y .
Paso 25.5
Divide por .
Paso 26
Simplifica .
Paso 27
Multiplica por .
Paso 28
Simplifica.
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Paso 28.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 28.2
Simplifica el numerador.
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Paso 28.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 28.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 28.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 28.2.1.2.1
Mueve .
Paso 28.2.1.2.2
Multiplica por .
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Paso 28.2.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 28.2.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 28.2.1.2.3
Suma y .
Paso 28.2.1.3
Multiplica por .
Paso 28.2.1.4
Multiplica por .
Paso 28.2.2
Resta de .
Paso 28.3
Factoriza de .
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Paso 28.3.1
Factoriza de .
Paso 28.3.2
Factoriza de .
Paso 28.3.3
Factoriza de .
Paso 28.4
Factoriza de .
Paso 28.5
Reescribe como .
Paso 28.6
Factoriza de .
Paso 28.7
Reescribe como .
Paso 28.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.