Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/d@VAR f(x)=(e^(7x^2-3))/( logaritmo natural de 3x+5)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.4
Multiplica por .
Paso 3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6
Suma y .
Paso 4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Combina y .
Paso 5.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.5
Multiplica por .
Paso 5.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.7
Combina fracciones.
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Paso 5.7.1
Suma y .
Paso 5.7.2
Multiplica por .
Paso 5.7.3
Combina y .
Paso 5.7.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8
Reescribe como un producto.
Paso 9
Multiplica por .
Paso 10
Simplifica.
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Paso 10.1
Simplifica el numerador.
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Paso 10.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 10.1.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 10.1.1.2
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 10.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.1.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 10.1.1.5
Multiplica .
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Paso 10.1.1.5.1
Reordena y .
Paso 10.1.1.5.2
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 10.1.1.6
Simplifica cada término.
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Paso 10.1.1.6.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.1.6.1.1
Mueve .
Paso 10.1.1.6.1.2
Multiplica por .
Paso 10.1.1.6.2
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 10.1.1.6.3
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.1.6.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 10.1.1.6.3.2
Multiplica por .
Paso 10.1.1.6.4
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.1.6.4.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 10.1.1.6.4.2
Multiplica por .
Paso 10.1.2
Reordena los factores en .
Paso 10.2
Reordena los términos.