Cálculo Ejemplos

أوجد dR/dM R=M^2(C/2-M/3)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.3
Suma y .
Paso 3.2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.5
Combina y .
Paso 3.2.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.7
Multiplica por .
Paso 3.2.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3
Combina y mediante un denominador común.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Reordena y .
Paso 3.3.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.3.3
Combina y .
Paso 3.3.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4
Multiplica por .
Paso 3.5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.5.2.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.2.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.5.2.1.2.2
Factoriza de .
Paso 3.5.2.1.2.3
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2.1.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.5.2.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.5.2.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 3.5.2.1.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.5.2.1.7
Suma y .
Paso 3.5.2.2
Resta de .
Paso 3.5.3
Reordena los términos.
Paso 3.5.4
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.4.1
Factoriza de .
Paso 3.5.4.2
Factoriza de .
Paso 3.5.4.3
Factoriza de .
Paso 3.5.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.5.1
Cancela el factor común.
Paso 3.5.5.2
Divide por .
Paso 3.5.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.7
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.5.8
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.8.1
Mueve .
Paso 3.5.8.2
Multiplica por .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .